Cho tam giác ABC vuông tại A, trên cạnh BC lấy D sao cho góc BAD bằng 45 độ 

a,Cho biết  AB=4, \(\frac{BD}{BC}=\frac{1}{3}\)tính diện tích tam giác ABC

b,Kẻ DE vuông góc với AB, DF vuông góc với AD Chứng minh rằng EA.EB+FA.FC=DB.DC

c, Lấy điểm M trên cạnh BCsao cho AB=AM, trên cạnh AC lấy K sao cho BK vuông góc với AM tại N .CMR:\(\frac{2MN}{AM}=\frac{BM^2}{AB^2}\)

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân gác của góc BAC cắt cạnh BC tại diểm D. Từ D kẻ đường thảng vuông góc với AC, đường thẳng này cắt AC tại E.

Biết AB=x, AC=y,   \(\frac{1}{x}+\frac{1}{xy}=\frac{2}{3}\)

a.Tính độ dài cạnh của tam giác ABC để diện tích tam giác ABD là nhỏ nhất.

b.Tính độ dài cạnh của tam giác ABC để diện tích tam giác ABD là lớn nhất.

( Giải giúp tớ tớ tích cho)

B1: cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH, M là trung điểm của BC. biết BH=7,2 cm, HC= 12,8cm/ Đường vuông góc với BC tại M cắt AC ở D.

a, CMR \(AC.CD=\frac{BC^2}{2}\)

b, Tính diện tích ABC và diện tích DMC

c, Gọi K là hình chiếu của M trên AC. tính diện tích KDM

B2: cho tam giác ABC cân tại A, đường cao thuộc cạnh bên bằng h, góc ở đáy bằng\(\alpha\)

CMR: \(SABC=\frac{h^2}{4\sin\alpha.\cos\alpha}\)

ai biết giải giúp minh với:

Câu 1:Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn,các đường cao AD,BE,CK cắt nhau tại H.chứng minh

a,tứ giác HECD nội tiếp

b,Tia DA là tia phân giác góc EDK

 Cây 2:cho tam giác ABC vuông tai A,biết ab=6cm,ac=8cm

A.tính bc

B,kẻ đường cao AH,tính Ah

Câu 3:Cho tam giác abc vuông tại A,BIẾT AC=4cm,Bc=5cm.

A,Tính cạnh AB

B,kẻ đường cao AH,TÍNH AH

Câu 4:Cho tam giác vuông ABC,vuông tại A(H thuộc BC).bIẾT AB=12CM,AC=5CM.tính BH,CH

Câu 5:cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH(H THUỘC BC).biết BC=18cm,BH=6cm.Tính độ dài các cạnh AB,AC

Cau 6:Cho tam giác ABC,vuông tại A,biết AB=4cm,đường cao AH=2CM,tính các góc và các cạnh còn lại cua tam giac.?